Лабораторна робота №18
ВИЗНАЧЕННЯ ЧАСТОТИ ЗВУКОВИХ КОЛИВАНЬ МЕТОДОМ СТОЯЧОЇ ХВИЛІ Мета роботи
Визначення частоти звукових коливань.
Прилади та обладнання
Скляна трубка, міліметрова лінійка, поршень, телефон, ґенератор низькочастотних коливань.
Опис вимірювального пристрою
Всередині скляної трубки (1), закріпленої на підставках (2), може переміщатися поршень (3). Один кінець трубки закриває джерело звуку – телефон (5). Положення лівого краю поршня, тобто відстань між мембраною телефона і поршнем визначають міліметровою лінійкою, прикріпленою до трубки (1). Живлення телефона здійснюється низькочастотним ґенератором (4); ґенератор під’єднують до електричної мережі і вмикають клавішею (6), а зміну частоти сигналу, що подається на телефон, здійснюють клавішами (а, б, в).
Виведення розрахункової формули
Звукова хвиля збуджується мембраною телефона (5) і розповсюджується у повітрі в об’ємі трубки (1). Дійшовши до поршня, хвиля відбивається і в результаті накладання відбитої хвилі з падаючою утворюється стояча хвиля. Як відомо, рівняння стоячої хвилі записується у вигляді:
= 2A coskx cost, (1)
де 2(Acoskx(= Аст– амплітуда стоячої хвилі,
А ( амплітуда падаючої хвилі,
k=2(( хвильове число,
( довжина падаючої хвилі,
( циклічна частота коливань.
Пересуваючи поршень вздовж трубки, спостерігаємо зміну гучності звуку. Максимальною сила звуку буде тоді, коли біля поверхні мембрани телефона утворюється пучність, а біля поверхні поршня – вузол стоячої хвилі (див. рис.2).
Розташування вузлів визначається з умови:
2Acoskx = 0 (2)
Звідси kx=(2n–1)(/2), а, враховуючи що k=2( , для координат вузлів отримаємо вираз:
x = (2n–1)((4) = xn , (3)
де n = 1,2,…
Отже, при значеннях xn, які задаються формулою (3) (звучання повітряного стовпа максимальне) між мембраною і поршнем вкладається непарна кількість чвертей довжин хвиль (див.рис.2).
Різниця відстаней між двома сусідніми вузлами чисельно дорівнює довжині стоячої хвилі:
xn+1 – xn = L = ст (4)
Частота звукових коливань ν зв’язана з довжиною хвилі співвідношенням:
ν = vt / (5)
де vt(швидкість поширення звуку в повітрі при температурі досліду.
Відомо, що:
vt = vo , (6)
де v0 ( швидкість поширення звуку у повітрі при температурі t=00,
( температурний коефіцієнт розширення газів.
Врахувавши (6), а також зв’язок між довжинами падаючої і стоячої хвиль ( = 2ст = 2L ), для частоти звуку одержуємо розрахункову формулу:
ν = (7)
При підготовці до виконання роботи використати:
Теоретична частина. Розділ 3.7; Додатки 1, 2.
Послідовність виконання роботи
1.Виміряти температуру повітря і записати її у Табл. 1.
2.Під’єднати ґенератор коливань до електромережі з напругою 220 В.
3.Натиснувши клавішу 6, увімкнути ґенератор .
4.Для отримання коливань з частотою ν1 натиснути одну з клавіш
перемикача частот (а, б, в).
5.Пересуваючи поршень з крайнього лівого положення вправо, виміряти і записати у Табл.1 відстані між мембраною телефона і лівим краєм поршня, для яких гучність звуку – максимальна (тобто визначи-
ти і записати координати вузлів xn, де n = 1, 2, 3, 4 ). Див. рис. 2.
6.За формулою (4) розрахувати величини:
L1 = x2 – x1 , L2 = x3 – x2 , L3 = x4 – x3
і визначити середнє значення довжини стоячої хвилі, як:
...
